Це слово утворено приставково-суфіксальним способом. Приставка "без" як чується, так і пишеться за правилом правопису "з" та "с" перед дзвінкими та глухими приголосними. Тобто буква "д" дзвінка, тому пишеться "з". "будинок– корінь, "н" – суфікс, "ий" – закінчення.
«додому» за складом будинок – корінь, ой – суфікс, немає закінчення, додому — основа слова.
Суфіксальним способом від цього іменника можна утворити такі слова: будинок – будиночок (суфікс "ік") – хатинка (суфікс "ІШК") – домище (суфікс "Шук") – доміно (суфікс "ін").